指数函数单调性的严格证明

分类: 作业答案 • 2022-07-22 19:17:51

问题描述：

指数函数单调性的严格证明

答

证：设f(x)=a的x次,a＞0,x∈R
f‘（x）=a的x次方*lna
①如果a＞1,则lna＞0,此时f’（x）＞0,指数函数单调递增
②如果a＜1,则lna＜0,此时f‘（x）＜0,指数函数点掉递减
证毕