在三棱锥A--BCD中,AD=BC=2a,E、F分别是AB、CD的中点,EF=a ,求AD、BC所成的角.
问题描述：
在三棱锥A--BCD中,AD=BC=2a,E、F分别是AB、CD的中点,EF=a ,求AD、BC所成的角.
答
设G为AC的中点，则EG//BC且EG=1/2BC=a，FG//AD且FG=1/2AD=a，所以三角形EFG为等边三角形，因为EG与FG所称的角等于AD与BC所称的角，所以也为60度。
答
作AC中点G,连接EG,FG因为 E.F分别是AB,CD中点,
所以EG平行于BC,FG平行于AD.
所以 角EGH就是AD与BC所成的角根据余弦定理可得
COS角EGH＝【EG的平方＋FG的平方－EF的平方】/2×EG×FG=0
所以角EGH为90°,即AD与BC所成的角为90°