函数f(x)=(k平方+k)x的k平方-2k-1,当k=?时为正比例函数;当k=?时为反比例函数;当k=?时为幕函数
问题描述：
函数f(x)=(k平方+k)x的k平方-2k-1,当k=?时为正比例函数;当k=?时为反比例函数;当k=?时为幕函数
答
为正比例函数
k平方+k≠0 k≠0或-1
k平方-2k-1=1 k=1±√3
所以k=1±√3
为反比例函数
k平方+k≠0 k≠0或-1
k平方-2k-1=-1 k=0或2
所以k=2
为幂函数
k平方+k≠0 k≠0或-1
k平方-2k-1=常数
所以k≠0或-1
答
由题知f(x)=(k^2+k)*x^(k^2-2k-1)
一般地,两个变量x,y之间的关系式可以表示成形如y=ax（a为常数,且a≠0）的函数,那么y就叫做x的正比例函数.
所以当k^2+k≠0 且 k^2 -2k-1=1 即k=1±√3时函数为正比例函数
一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=a/x (a为常数,a≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数.
所以当k^2+k≠0且 k^2 -2k-1=-1 即k=2时函数为反比例函数
形如y=x^a(a为常数）的函数,即以底数为自变量 幂为因变量,指数为常量的函数称为幂函数
所以当k^2+k=1且 k^2 -2k-1≠0 即k=(-1±√5)/2时为幕函数