一个正多边形的每个外角与相邻的内角的比是1:3,这个多边形是______边形.

问题描述:

一个正多边形的每个外角与相邻的内角的比是1:3,这个多边形是______边形.

设正多边形的每个外角为x°,则每个内角为3x°,
∴x+3x=180,
解得x=45.
∴多边形的边数为360°÷45°=8.
答案解析:设出外角的度数,利用外角与相邻内角和为180°求得外角度数,360°÷这个外角度数的结果就是所求的多边形的边数.
考试点:多边形内角与外角.


知识点:用到的知识点为:多边形一个顶点处的内角与外角的和为180°;正多边形的边数等于360÷正多边形的一个外角度数.