如图:直线AB,CD相交于点O,作∠DOE=∠BOD,OF平分∠AOE,∠BOD=28°,求∠EOF的度数
问题描述：
如图:直线AB,CD相交于点O,作∠DOE=∠BOD,OF平分∠AOE,∠BOD=28°,求∠EOF的度数
答
∠EOF=83°
答
97°
答
70000000恩恩,
∵∠BOD与∠AOC为对顶角,∠AOC＝28°
∴∠BOD＝∠AOC＝28°
∵∠DOE＝∠BOD
∴∠DOE＝28°
∵CD是直线
∴∠COD＝180°
∴∠AOC＋∠AOE＋∠DOE＝180°
∴28°＋∠AOE＋28°＝180°
∴∠AOE＝124°
∵OF平分∠AOE
∴∠EOF＝∠AOE/2＝124°/2＝62°
答
∵ ∠DOE=∠BOD(已知)∠BOD=∠AOC（对顶角）
∴ ∠DOE=∠AOC
∵ OF平分∠AOE
∴∠EOF=∠FOA
∴ ∠COF=∠EOD=90°
∴ ∠EOF=∠FOA=90°-28°=62°