已知P为双曲线x²/16-y²/b²=1(b>0)上的点,F1、F2为左右焦点,当向量PF1•向量PF2=0时,△PF1F2的面积为9,则b的值为
问题描述：
已知P为双曲线x²/16-y²/b²=1(b>0)上的点,F1、F2为左右焦点,
当向量PF1•向量PF2=0时,△PF1F2的面积为9,则b的值为
答
∵向量PF1·向量PF2＝0,∴PF1⊥PF2,∴（1/2）PF1×PF2＝S(△PF1F2)＝9,∴PF1×PF2＝18.由双曲线定义,有：｜PF1－PF2｜＝2a＝16,∴PF1^2＋PF2^2－2PF1×PF2＝256,∴PF1^2＋PF2^2＝256＋2×18＝292.由勾股定理,有：PF1...