己知:如图,角AOB=30度,P是角AOB的平分线上的一点,PC平行于OA,交OB于点C,PD垂足为D.PC=4时,求PD的长.

问题描述:

己知:如图,角AOB=30度,P是角AOB的平分线上的一点,PC平行于OA,交OB于点C,PD垂足为D.PC=4时,求PD的长.


过P点做PE垂直OB于E点
因为PC∥OA OP平分角AOB ∠AOB=30°
所以 ∠1=∠3=15°
∠PCE=30°(外角)因此直角三角形PCE中 PE=½PC=2
所以PD=PE=2(直角三角形中30°锐角所对的直角边=斜边的一半)