如图,OC是∠AOB的平分线,点P是OC上的一点,过P作PD//OA交OB于D,说明△DOP为等腰三角形

问题描述:

如图,OC是∠AOB的平分线,点P是OC上的一点,过P作PD//OA交OB于D,说明△DOP为等腰三角形

OC是∠AOB的平分线,则∠AOC=∠BOC
添加辅助线AC,则DP的延长线交AC与E点
PD//OA,则∠AOC= ∠EPC
由于∠EPC=∠OPD,故∠AOC=∠BOC=∠OPD
所以△DOP为等腰三角形
望采纳!

证明:
∵OC平分∠AOB
∴∠AOC=∠BOC
∵PD//OA
∴∠OPD=∠AOC (内错角相等)
∴∠OPD=∠BOC
∴OD=PD
∴等腰△DOP