如图，已知OM为∠AOB的平分线，P为OM上一点，PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D，连接CD，请指出图中有几个等腰三角形，并简要说明理由．
问题描述：
如图，已知OM为∠AOB的平分线，P为OM上一点，PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D，连接CD，请指出图中有几个等腰三角形，并简要说明理由．
答
有2个等腰三角形，是△COD，△PCD，理由是：∵OM为∠AOB的平分线，P为OM上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，∴PC=PD，∠PCO=∠PDO=90°，在Rt△PCO和Rt△PDO中，由勾股定理得：OC2=OP2-PC2，OD2=OP2-PD2，∵PC=PD，OP=OP，∴OC...
答案解析：根据角平分线性质求出PC=PD，根据勾股定理求出OC=OD，即可得出答案．
考试点：角平分线的性质；等腰三角形的判定．
知识点：本题考查了勾股定理，角平分线性质，等腰三角形的判定的应用，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等．