三角形ABC的三边长a=2x+1,b=x,c=2x-1,若三角形ABC为锐角三角形,求x的取值范围.

问题描述:

三角形ABC的三边长a=2x+1,b=x,c=2x-1,若三角形ABC为锐角三角形,求x的取值范围.

锐角三角型满足短的两边的平方和大于最长边的平方;所以由观察知最长边为2x+1,所以(2x+1)*(2x+1)8

X>0,X+2X-1>2X+1,X>2(一般条件)
若三角形ABC为锐角三角形,(2X-1)²+X²>(2X+1)²,X