an是等比数列,公比为q.求lim n→∞ an存在的充要条件求各项和存在的充要条件若q>0,lim(n→∞)Sn=7,求a1的取值范围已知q=-(1/2),lim(n→∞) （ a1+a3+a5+…+a(2n-1) ）=3/8,求a1
问题描述：
an是等比数列,公比为q.求lim n→∞ an存在的充要条件
求各项和存在的充要条件
若q>0,lim(n→∞)Sn=7,求a1的取值范围
已知q=-(1/2),lim(n→∞) （ a1+a3+a5+…+a(2n-1) ）=3/8,求a1
答
极限问题啊
lim n→∞ an存在的充要条件为比值q绝对值小于等于1且an不为无穷
求各项和存在与上题差不多是一个意思，其充要条件时an不为无穷且q小于1
若q>0，lim(n→∞)Sn=7
即(a1+0)/(1-q)=7
a1=7-7q
因为00
lim(n→∞) （ a1+a3+a5+…+a(2n-1) ）=3/8
(a1-0)/(1-q^2)=3/8
a1=3/8*(1-1/4)=1/2
答
问题一:an=a1*q^n极限存在,即q^n极限存在,=>-1-1 0