等比数列a1=1 公比q=根号2 an=8倍根号2 n是多少 ∵｛an}是等比数列,a1=1,q=√2,∴an=a1q^(n-1）由an=8√2==>(√2)^(n-1)=8√2两边平方：==>2^(n-1)=128=2^7==>n-1=7 ,∴n= 8==>(√2)^(n-1)=8√2两边平方：==>2^(n-1)=128=2^7==>n-1=7 ,∴n= 8如何得出
问题描述：
等比数列a1=1 公比q=根号2 an=8倍根号2 n是多少 ∵｛an}是等比数列,a1=1,q=√2,
∴an=a1q^(n-1）
由an=8√2
==>(√2)^(n-1)=8√2
两边平方：
==>2^(n-1)=128=2^7
==>n-1=7 ,∴n= 8
==>(√2)^(n-1)=8√2
两边平方：
==>2^(n-1)=128=2^7
==>n-1=7 ,∴n= 8如何得出
答
只需要化成同底数的指数幂即可。
因为8=2^3=(√2)^6
由 (√2)^(n-1)=8√2可得：
(√2)^(n-1)=(√2)^7
底数相同均为√2，所以上面左右两式的指数相同
即：n-1=7
解得：n=8
答
==>(√2)^(n-1)=8√2
两边平方：
==>2^(n-1)=128=2^7
==>n-1=7
∴n= 8
这里写的很清楚,到底哪里不明白?