已知集合M=（a,b,c）,N(2,4,8,……,2（的20次方）),又f是集合M到N上的一个映射,且满足「f(b)」的平方=f(a).f(c),则这样的映射共有多少个.
问题描述：
已知集合M=（a,b,c）,N(2,4,8,……,2（的20次方）),又f是集合M到N上的一个映射,且满足「f(b)」的平方=f(a).f(c),则这样的映射共有多少个.
答
一一讨论：f(b)=2时,只有一种；f(b)=2^2时,有3种；f(b)=2^3时,有5种；f(b)=2^4时,有7种；f(b)=2^5时,有9种；……f(b)=2^10时,有19种；f(b)=2^11时,有19种；f(b)=2^12时,有17种；……f(b)=2^20时,有1种.所以共有2*10^...