等差数列-3,1,5,···的前几项之和是150?
问题描述：
等差数列-3,1,5,···的前几项之和是150?
答
易求出通项公式为4n-7，再利用求和公式有150＝(－3+4n-7)n/2
求得n=10，n=-7.5（舍去）
所以前10项的和为150
答
an=-3+4(n-1)=4n-7
Sn=150=(-3+4n-7)*n/2=(4n-10)n/2=(2n-5)n
2n^2-5n-150=0
(2n+15)(n-10)=0
n=-7.5或n=10
n>0
n=10 前10项
答
an=4n-7
[2a1+(n-1)d]*n/2=150
[2*(-3)+(n-1)*4]*n/2=150
[-6+4n-4]*n/2=150
(4n-10)n/2=150
(2n-5)n=150
2n^2-5n=150
2n^2-5n-150=0
(2n+15)(n-10)=0
n=10或n=-15/2(舍去）
所以n=10
答
d=5-1=4
a1=-3
则an=4n-7
所以Sn=(a1+an)n/2=(4n-10)n/2=150
2n^2-5n-150=0
(n-10)(2n+15)=0
n=10
所以是前十项