设等比数列{an}的前n项和为Sn，S4=1，S8=17，求通项公式an．
问题描述：
设等比数列{an}的前n项和为Sn，S4=1，S8=17，求通项公式an．
答
设{an}的公比为q，由S4=1，S8=17知q≠1，
∴得
＝1①
a1(q4−1) q−1
＝17②
a1(q8−1) q−1
由 ①和②式
整理得
＝17
q8−1
q4−1
解得q4=16
所以q=2或q=-2
将q=2代入 ①式得a1＝
，1 15
∴a＝
2n−1 15
将q=-2代入 ①式得a1＝−
，1 5
∴an＝
，
(−1)n×2n−1
5
综上所述an＝
或an＝2n−1 15
(−1)n×2n−1
5
答案解析：设出数列的公比，由题意知公比不为0，根据题目所给的两个前几项的和，列出方程求出公比有两个值，对于这两种情况分别写出数列的通项公式．
考试点：等比数列的通项公式；等比数列的前n项和．
知识点：本题是一个等比数列的基本量的运算，这种问题是数列中最容易出的一种小型题目，多出在选择和填空中，是考查数列的基础知识的一道送分的题目，只要解题认真就可以得分．