如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，且BE=AD，点F在AD上，AF=AB，求证：△AEF≌△DFC．
问题描述：
如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，且BE=AD，点F在AD上，AF=AB，求证：△AEF≌△DFC．
答
知识点：此题考查了平行四边形的性质与全等三角的判定．此题难度不大，注意数形结合思想的应用．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠D=∠EAF，
∵AF=AB，BE=AD，
∴AF=CD，AD-AF=BE-AB，
即DF=AE，
在△AEF和△DFC中，
，
AE＝DF ∠EAF＝∠D AF＝DC
∴△AEF≌△DFC（SAS）．
答案解析：由四边形ABCD是平行四边形，利用平行四边形的性质，即可得AB=CD，AB∥CD，又由平行线的性质，即可得∠D=∠EAF，然后由BE=AD，AF=AB，求得AF=CD，DF=AE，继而利用SAS证得：△AEF≌△DFC．
考试点：平行四边形的性质；全等三角形的判定．
知识点：此题考查了平行四边形的性质与全等三角的判定．此题难度不大，注意数形结合思想的应用．