如图,在△ABC中,∠A=20°,D在AB上,AD=DC,∠ACD:∠BCD=2:3,求:∠ABC的度数.

问题描述:

如图,在△ABC中,∠A=20°,D在AB上,AD=DC,∠ACD:∠BCD=2:3,求:∠ABC的度数.

∵AD=DC,∠A=20°,
∴∠A=∠ACD=20°,
∵∠ACD:∠BCD=2:3,
∴∠BCD=30°,
∴∠ACB=50°
∴∠ABC=180°-∠A-∠ACB=180°-20°-50°=110°.
故答案为:110°.
答案解析:由已知可分别求得∠ACD,∠BCD的度数,从而可得到∠ACB的度数,再根据三角形内角和定理即可得到∠ABC的度数.
考试点:三角形内角和定理.
知识点:此题主要考查三角形内角和定理:三角形内角和是180°.