已知a>b>c,a+b+c=1,a2+b2+c2=1,(1)求a+b的范围(2)求a2+b2的范围

问题描述:

已知a>b>c,a+b+c=1,a2+b2+c2=1,(1)求a+b的范围(2)求a2+b2的范围

ab+ac+bc=0.5[(a+b+c)²-(a²+b²+c²)]=0所以ab=-(a+b)c=-(1-c)c又因为a+b=1-c所以a、b是方程x²-(1-c)x-(1-c)c=0两异实根△=(1-c)²+4(1-c)c=(1-c)(1+3c)>0,所以-1/3<c...