已知A,B,C,D是空间四点,AB,CD是异面直线,求证:AC和BD也是异面直线

问题描述:

已知A,B,C,D是空间四点,AB,CD是异面直线,求证:AC和BD也是异面直线

(反证法)
假设AC、BD共面,则A、B、C、D四点共面;
那么AB、CD共面,与题设矛盾;
所以假设不成立,即AC、BD异面