试判断2的2006次方乘以3的2007次方的个位数字
问题描述：
试判断2的2006次方乘以3的2007次方的个位数字
答
2^1=2 2^2=4 2^3=8......2^5=32......2^9=512
则指数每隔4个数个位出一次2
2006/4=502......2
则2的2006次方个位数字是8
同理
3^1=3 3^2=9 3^3=27 3^4=81 3^5=243
则指数每隔4个数个位出一次3
2007/4=502......3
个位是7
7*8=56
故该值个位数是6
答
因为2^(2006)*3^(2007)=3*2^(2006)*3^(2006)
=3*(2*3)^(2006)=3*6^2006
又6^2006的个位数字是6,所以3*6^2006的个位数字是6
即2的2006次方乘以3的2007次方的个位数字是8
答
判断2的2006次方乘以3的2007次方的个位数字,其实就是个尾数问题,尾数问题要找乘方的规律.2的尾数就是它本身,所以判断2的乘方规律.2（尾数2） 2×2（尾数4） 2×2×2（尾数8） 2×2×2×2（尾数6） 2×2×2×2×2（尾...
答
2的1次是2
2的2次是4
2的3次是8
2的4次是16
2的5次是32
2的6次是64
…… 可得出规律2的N次方规律是4个一个周期。2006/4=501……2 则2的2006次方个位数字是4
3的1次是3
3的2次是9
3的3次是27
3的4次是81
3的5次是243
……可得出3的N次方规律是4个一个周期
2007/4=501……3 则3的2007次方个位数是7
4*7=28
2的2006次乘3的2007次个位数字是8