.二次根式运算已知a－b＝2+√3,b－c＝2－√3,则a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac的值是?
问题描述：
.二次根式运算
已知a－b＝2+√3,b－c＝2－√3,则a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac的值是?
答
a-c=(a-b)+(b-c)=4
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=(2+根3)^2+(2-根3)^2+4^2=30
原式=30/2=15
答
原式=(2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc)/2
=((a-b)²+(a-c)²+(b-c)²)/2
=[(2+√3)²+(2-√3)²+4²]/2
=(4+3+4√3+4+3-4√3+16)/2
=7+8
=15;
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