已知在四边形ABCD中,AB=BC=DC=1 DA=根号3 角B是90度 求角BCD的度数
问题描述：
已知在四边形ABCD中,AB=BC=DC=1 DA=根号3 角B是90度 求角BCD的度数
答
连接AC三角形ABC是等腰直角三角形 三角形CDA是直角三角形所以角BCD为135度
答
连接AC,
∵∠B=90°,AB=BC=1,在Rt△ABC中,
∴由勾股定理 AC=√2
又∵DA=√3,DC=1,
∴由勾股定理的逆定理
（√2）²+1²=（√3）²
∴∠ACD=90°,而在Rt△ABC中,AB=BC,
∴∠BCA=∠BAC=45°,
∴∠BCD=90°+45°=135°.