如图,在三角形ABC中,D、E分别在AB、AC上,若AD:DB=AE:EC,则AD:AB=AE:AC.说明理由 图没有

问题描述:

如图,在三角形ABC中,D、E分别在AB、AC上,若AD:DB=AE:EC,则AD:AB=AE:AC.说明理由 图没有

因为AD:DB=AE:EC
所以DE//BC
所以AD:AB=AE:AC

证明:
因为AD:DB=AE:EC,
所以DB:AD=EC:AE
所以DB:AD+1=EC:AE+1
所以(AD+DB)/AD=(AE+EC)/AE
所以AB/AD=AC/AE
所以AD:AB=AE:AC