如图,在△ABC中,AB=AC,D、E分别在BC、AC上,且AD=AE,若∠BAD=20°,则∠CDE=_.

问题描述:

如图,在△ABC中,AB=AC,D、E分别在BC、AC上,且AD=AE,若∠BAD=20°,则∠CDE=______.

设∠DAC=x°,
∵AB=AC,
∴∠B=

180°−(20+x)°
2
=(80
x
2
)°,
∴∠ADC=20°+(80
x
2
)°=(100-
x
2
)°,
∵AD=AE,
∴∠ADE=
180°−x°
2
=(90-
x
2
)°,
∴∠CDE=(100-
x
2
)°-(90-
x
2
)°=10°,
故答案为:10°.