3X÷(1×2)+3X÷(2×3)+3X÷(3×4)+.3X÷(2011×2012)=1 求X

问题描述:

3X÷(1×2)+3X÷(2×3)+3X÷(3×4)+.3X÷(2011×2012)=1 求X

3X÷(1×2)+3X÷(2×3)+3X÷(3×4)+.3X÷(2011×2012)
=3x·(1/1×2+1/2×3+……1/2011×2012)
∵1/1×2+1/2×3+……1/2011×2012
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/2011-1/2012)
=1-1/2012
=2011/2012
所以原方程可化为:
3x·2011/2012=1
解得:x=2012/6033