设三次函数f(x)的图像与x轴交于不同的三点A、B、C,且在点A、B处的切线互相平行.求证:A、B、C三点的横坐标α、Υ、β成等差数列

问题描述:

设三次函数f(x)的图像与x轴交于不同的三点A、B、C,且在点A、B处的切线互相平行.求证:A、B、C三点的横坐标α、Υ、β成等差数列

f(x)=a(x-α)(x-β)(x-γ)
大小顺序比较纠结,我记A、B、C的横坐标
分别为α,β,γ,且α