正三棱锥的底面边长为2,侧面均为直角三角形,则此三棱锥的体积为( )A. 232B. 2C. 23D. 432
问题描述:
正三棱锥的底面边长为2,侧面均为直角三角形,则此三棱锥的体积为( )
A.
2 3
2
B.
2
C.
2
3
D.
4 3
2
答
知识点:本题考查棱锥的体积,考查学生的空间想象能力,逻辑思维能力,是基础题.
由题意正三棱锥的底面边长为2,侧面均为直角三角形,
可知:侧棱长为
,三条侧棱两两垂直,
2
所以此三棱锥的体积为
×1 3
×1 2
×
2
×
2
=
2
2
3
故选C.
答案解析:先求正三棱锥的侧棱长,然后求出体积.
考试点:棱柱、棱锥、棱台的体积.
知识点:本题考查棱锥的体积,考查学生的空间想象能力,逻辑思维能力,是基础题.