有甲、乙、丙三种商品,购甲3件,乙7件,丙1件,需3.15元;购甲4件,乙10件,丙1件,需4.20元.若购甲、乙、丙各1件,则需______元.

问题描述:

有甲、乙、丙三种商品,购甲3件,乙7件,丙1件,需3.15元;购甲4件,乙10件,丙1件,需4.20元.若购甲、乙、丙各1件,则需______元.

设甲每件x元,乙每件y元,丙每件z元.
根据题意得:

3x+7y+z=3.15…①
4x+10y+z=4.20…②

②-①得:x+3y=1.05,
则x=1.05-3y,
把x=1.05-3y代入①得:3(1.05-3y)+7y+z=3.15,
即3.15-9y+7y+z=3.15,则z=2y,
把z=2y代入方程①得:3x+9y=3.15,
即x+3y=1.05,
则x+y+z=1.05.
故答案是:1.05.
答案解析:设甲每件x元,乙每件y元,丙每件z元,根据购甲3件,乙7件,丙1件,需3.15元;购甲4件,乙10件,丙1件,需4.20元即可列方程组求解.
考试点:三元一次方程组的应用.
知识点:本题考查了三元一次方程组的应用,正确根据方程组中的两个方程变形求得x+y+z的值是关键.