等差数列前n项和为二次函数能算出公差和首项吗已知{an}前n项和为sn=3n^2-42n,则公差呢，首项呢

分类: 作业答案 • 2022-07-20 20:36:31

问题描述：

等差数列前n项和为二次函数能算出公差和首项吗
已知{an}前n项和为sn=3n^2-42n,则公差呢，首项呢

答

Sn=na1+n(n-1)d/2=dn²/2 +(a1- d/2)n=3n²-4n
等式对于任意正整数n恒成立,则系数对应相等.
d/2=3
a1- d/2=-4
解得d=6 a1=-1
数列首项为-1,公差为6.