已知函数y=f（x）是奇函数,y=g（x）是偶函数,且对于定义域内的任一x都有f（x）-g(x)=x2-2/x,求f（x）与g（x）的解析式.
问题描述：
已知函数y=f（x）是奇函数,y=g（x）是偶函数,且对于定义域内的任一x都有f（x）-g(x)=x2-2/x,求f（x）与g（x）的解析式.
答
令表达式里面的X=-X，得到一个新的表达式，f(-x)-g(-x)=(-x)2-2/(-x)
然后根据f(x)奇函数，g(x)偶函数得到f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)
把上面的式子变形，-f(x)-g(x)=x2+2/x
在结合已知的式子就求的答案啦
答
因为f（x）是奇函数,g（x）是偶函数
所以 f(-x) = - f(x) ; g(-x) = g(x)
f（x）-g(x) = x² - 2/x (1)
f(-x) - g( -x) = x² + 2/x
-f(x) -g(x) = x² + 2/x (2)
(1)式 - （2）式 得：
2f(x) = -4/x
所以 f(x) = -2/x
所以 g(x) = -x²