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已知a+b2=b-2c3=3c-a4，则5a+6b-7c8a+9b= ___ ．

分类: 作业答案 • 2022-07-20 12:57:17
问题描述：

已知

a+b
2
=
b-2c
3
=
3c-a
4
，则
5a+6b-7c
8a+9b
= ___ ．

答

设

a+b
2
=
b-2c
3
=
3c-a
4
=k，
解得：a=-
11
5
k，b=
21
5
k，c=
3
5
k，代入
5a+6b-7c
8a+9b
，
=
-11k+
126
5
k-
21
5
k
8×(-
11
5
k)+
189
5
k
，
=
50
101
．
故答案为：
50
101
．
答案解析：设
a+b
2
＝
b−2c
3
＝
3c−a
4
=k，则a=-
11
5
k，b=
21
5
k，c=
3
5
k，代入即可求出答案．
考试点：分式的化简求值．
知识点：本题考查了分式的化简求值，难度适中，关键是设出
a+b
2
＝
b−2c
3
＝
3c−a
4
=k，把a，b，c分别用k表示出来，然后再代入求解．

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