如图,已知正方形ABCD的边长为4,E为AB中点,F为AD上的一点,且AF=四分之一AD,判断EFC的形状
问题描述：
如图,已知正方形ABCD的边长为4,E为AB中点,F为AD上的一点,且AF=四分之一AD,判断EFC的形状
答
AE=BE=AB/2=2
AF=AD/4=1,DF=3
∴EF=√5
FC=5
EC=2√5
∴EF²+EC²=FC²
∴△EFC为直角三角形
或：AE:AF=2:1=BC:BE
∴Rt△AEF∽Rt△BCE
∴∠AFE=∠BEC
又∠AEF+∠AFE=90°
∴∠BEC+∠AEF=90°
∴∠FEC=90°
∴△EFC为直角三角形