已知数列{an}是各项为正数的等比数列,a1a2...a18=2^27
问题描述：
已知数列{an}是各项为正数的等比数列,a1a2...a18=2^27
(1)若a5+a14=9,求数列{an}的公比q
(2)若公比q=2.求a3a6a9...a18的值
答
a1a2...a18=(a^5*a^14)^9=2^18
a^5*a^14=4 ,①
(1)若a5+a14=5 ,②
由①,②得：
a5=1 ,a14=4 ,相除得：
q^9=4
q=4^1/9
或者a14=1,a5=4
q=(1/4)^1/9
(2)a1a2...a18=a1^18*q^(9*17)=2^18
S=a3a6a9...a18=a1^6*q^17
S^3=a1^18*q^(17*3)
2^18/S^3=q^(6*17)
S=2^(-28)