十万火急!若整数a.b.c满足（50/27）的a次方乘（18/25）的b次方乘（9/8)的c次方=8,求a.b.c
问题描述：
十万火急!若整数a.b.c满足（50/27）的a次方乘（18/25）的b次方乘（9/8)的c次方=8,求a.b.c
答
原式得..(2/3)^a*(5/3)^2a*(3/5)^2b*2^b*(1/2)^c*(3/2)^2c
我们可以观察到几个底数相同并且有一个2...
众所周知2的三次方等于8并且有一个二分之一的c次方只要让它指数差值为三就行了
接着只要让a=2c a=b c+3=b
连列方程组可以得到c=3 a=b=6
答
把原式的各个底数进行质因数分解..原式得..(2/3)^a*(5/3)^2a*(3/5)^2b*2^b*(1/2)^c*(3/2)^2c我们可以观察到几个底数相同并且有一个2...众所周知2的三次方等于8并且有一个二分之一的c次方只要让它指数差值为三就行了...