一个正多边形的每个外角都是72度、则这个多边形是几边形

分类: 作业答案 • 2022-07-20 11:01:11

问题描述：

答

外角是72度,说明内角是108度
设这个多边形的边数为N,
则它的内角和为(N-2)*180度,
因为每个内角都相等,都等于108度,
所以(N-2)*180/N=108,
所以180N-360=108N,
所以72N=360,
所以N=5,
即这是一个正5边形,