已知抛物线y=x2+ax+a-2 求抛物线与x轴两个交点间的距离（用关于a的表达式表示）
问题描述：
已知抛物线y=x2+ax+a-2 求抛物线与x轴两个交点间的距离（用关于a的表达式表示）
答
因为a²-4(a-2）=a²-4a+8=（a-2)²+4＞0,所以无论a取何值方程总有两个不等实根.设两根为x1,x2,则x1+x2=-a,x1x2=a-2.所以(x2-x1)² =（x1+x2)²-4x1x2=a²-4（a-2)=a²-4a+8..故x2-x1=根号（a²-4a+8).