三角函数：已知一个锐角三角形,AC=8,BC=7,sinB=4*根3/7 求AB?
问题描述：
三角函数：已知一个锐角三角形,AC=8,BC=7,sinB=4*根3/7 求AB?
cosB=√(1-48/49)=1/7
我做的是先求出cosA=1/2 由cosA=(AB^2+AC^2-BC^2)/2AB*AC 得出AB=3和5 不知道怎么舍去一个数
答
可以过C做CD垂直AB交AB于D
在直角三角形BCD中,sinB=CD/BC
所以：CD=7*4*根3/7=4*根3
根据勾股定理,可得：BD=根号下（BC^2-CD^2)=1
在直角三角形ACD中
AD=根号下（AC^2-CD^2)=4
所以：AB=AD+DB=5