已知f(x)对一切x满足xf''(x)+3x[f'(x)]^2=1-e^(-x)

问题描述:

已知f(x)对一切x满足xf''(x)+3x[f'(x)]^2=1-e^(-x)
f(0)=f'(0)=0求最小常数k使得x>=0时都有f(x)<=kx^2

设F'(X)为一个新函数G(X),即XG'(X)+3XG(X)^2=1-e^(-x)
代入G(0)得:
(附问一句:你确定你题目里的 f''(x) 没打错吗?是多打了一撇吧?木有啊,是二阶导数