lim ［X/（x－1）－1/ln x]＝?
问题描述：
lim ［X/（x－1）－1/ln x]＝?
答
lim ［X/（x－1）－1/ln x]因为lim X/（x－1） 存在,lim 1/ln x 存在所以lim ［X/（x－1）－1/ln x]=lim X/（x－1）-lim 1/ln xlim X/（x－1）=lim(1+1/x-1 )=1lim 1/ln x=0lim ［X/（x－1）－1/ln x]=1...X→1，好像不对哦。是x无限接近于1是吧？我以为是趋近无穷大，那答案不一样：lim ［X/（x－1）－1/ln x]=lim [1+1/(x-1) -1/lnx]=lim [(lnx-1)/lnx +1/(x-1)]=lim [(lnx-1)(x-1)+lnx]/(x-1)lnx=lim [ xlnx-x+1/(x-1)lnx]根据罗比达法则，对分子分母求导得xlnx-x+1/(x-1)lnx=[1+lnx-x+1]/[lnx+1-(1/x)]当x=1时，分母=0，分子=1所以lim ［X/（x－1）－1/ln x] 为无穷大