a,b,A,B实数,若对于一切实数x,都有f(x)=1-aCOSx-bSINx-ACOS2x-BSIN2x>=0,求证a^2+b^2

问题描述:

a,b,A,B实数,若对于一切实数x,都有f(x)=1-aCOSx-bSINx-ACOS2x-BSIN2x>=0,求证a^2+b^2

这个好像是一道IMO试题,我没做起,但我找到答案了,辛苦给你打上去,你一定要给我分哦.因为aCOSx+bSINx=rCOS(x-α),r=(a^2+b^2)^0.5ACOS2x+BSIN2x=RCOS2(x-β),R=(A^2+B^2)^0.5于是f(x)=1-rCOS(x-α)-RCOS2(x-β)则f(α...