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一系列方程，第1个方程是x+x/2=3，解为x=2；第2个方程是x/2+x/3=5，解为x=6；第3个方程是x/3+x/4=7，解为x=12；…根据规律第10个方程是 _ ，解为 _ ．

分类: 作业答案 • 2022-07-19 19:20:51
问题描述：

一系列方程，第1个方程是x+

x
2
=3，解为x=2；第2个方程是
x
2
+
x
3
=5，解为x=6；第3个方程是
x
3
+
x
4
=7，解为x=12；…根据规律第10个方程是 ___ ，解为 ___ ．

答

第1个方程是x+

x
2
=3，解为x=2×1=2；
第2个方程是
x
2
+
x
3
=5，解为x=2×3=6；
第3个方程是
x
3
+
x
4
=7，解为x=3×4=12；
…
可以发现，第n个方程为
x
n
+
x
(n+1)
=2n+1
解为n（n+1）．
∴第10个方程是
x
10
+
x
11
=21，
解为：x=10×11=110．
故答案为：
x
10
+
x
11
=21；x=110．

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