若二次函数y=2x^2+bx的图象满足下列条件:①当x<2时,y随x的增大而减小;②当x≥2时,y随x的增大而增大

问题描述:

若二次函数y=2x^2+bx的图象满足下列条件:①当x<2时,y随x的增大而减小;②当x≥2时,y随x的增大而增大
则这样的二次函数的解析式是_______.

该函数在x=2处导函数为零
y'=4x+b
当x=2时y'=0
4×2+b=0
b=-8
解析式为y=2x^2-8x