根据条件，分别求出椭圆的方程： （1）中心在原点，对称轴为坐标轴，离心率为1/2，长轴长为8； （2）中心在原点，对称轴为坐标轴，焦点在x轴上，短轴的一个顶点B与两个焦点F1，F2组成
问题描述：
根据条件，分别求出椭圆的方程：
（1）中心在原点，对称轴为坐标轴，离心率为
，长轴长为8；1 2
（2）中心在原点，对称轴为坐标轴，焦点在x轴上，短轴的一个顶点B与两个焦点F1，F2组成的三角形的周长为4+2
，且∠F1BF2＝
3
． 2π 3
答
（1）∵椭圆的长轴长为8，即2a=8，∴a=4，∵离心率为12，即e=ca=12，∴c=2∵b2=a2-c2，∴b2=16-4=12，当椭圆焦点在x轴上时，椭圆方程为x216+y212＝1当椭圆焦点在y轴上时，椭圆方程为y216+x212＝1．所求椭圆方程为：x...