已知：如图，AB是⊙O的直径，AB=10，DC切⊙O于点C，AD⊥DC，垂足为D，AD交⊙O于点E． （1）求证：BC=EC；（2）若cos∠BEC＝4/5，求DC的长．

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• 如图，已知△ABC，以BC为直径，O为圆心的半圆交AC于点F，点E为CF的中点，连接BE交AC于点M，AD为△ABC的角平分线，且AD⊥BE，垂足为点H． （1）求证：AB是半圆O的切线； （2）若AB=3，BC=4，求BE
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• 如图所示，AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DBC=∠A，OC⊥BD于点E． （1）求证：BC是⊙O的切线； （2）若BD=12，EC=10，求AD的长．
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