已知:如图,∠B+∠BED+∠D=360°.求证:AB∥CD.

问题描述:

已知:如图,∠B+∠BED+∠D=360°.求证:AB∥CD.

证明:过点E作EF∥AB,
∴∠ABE+∠BEF=180°,
∵∠ABE+∠BED+∠EDC=360°.
∴∠FED+∠EDC=180°,
∴EF∥CD(同旁内角互补,两直线平行),
∴AB∥CD.