若方程3x+3=2x+k有正数根,则k的取值范围是(  ) A.k<2 B.k≠-3 C.-3<k<2 D.k<2且k≠-3

问题描述:

若方程

3
x+3
2
x+k
有正数根,则k的取值范围是(  )
A. k<2
B. k≠-3
C. -3<k<2
D. k<2且k≠-3

去分母得,3x+3k=2x+6,
解得,x=6-3k,
因为方程是正数根,所以6-3k>0,
解得k<2,
则k的取值范围是k<2.
由于分式方程的分母不能为0,
即6-3k≠-3,6-3k≠-k
∴k≠3,
所以k<2且k≠3,
则k<2.
故选A.