已知函数f(x)=-x²+ax+a-5,(x≤1) logax(x>1)在R上是增函数

问题描述:

已知函数f(x)=-x²+ax+a-5,(x≤1) logax(x>1)在R上是增函数
则a的取值范围是( )
A.[2,+∝) B、(1,+∞) C、(0,3) D、[2,3]

答:D
xx>1,f(x)=loga(x)>0
因为:f(x)是R上的增函数
所以:对数的底数a>1——排除C
x1/2
所以:对称轴x=a/2>=1
所以:a>=2——排除B
因为:f(1-)所以:-1+a+a-5所以:2a-6解得:a综上所述,2选择D