一质点从静止开始，先以加速度a1 做一段时间的匀加速直线运动，紧接着以大小为a2的加速度做匀减速直线运动，直至静止，质点运动的总时间为t，求质点的总位移．
问题描述：
一质点从静止开始，先以加速度a1 做一段时间的匀加速直线运动，紧接着以大小为a2的加速度做匀减速直线运动，直至静止，质点运动的总时间为t，求质点的总位移．
答
设运动过程中最大速度为vm，
则总时间t=
+vm a1
①vm a2
则总位移x=
t1+vm 2
t2＝vm 2
t ②vm 2
联立①②两式解得x=
．
a1a2t2
2(a1+a2)
答：质点的总位移为x=
．
a1a2t2
2(a1+a2)
答案解析：根据速度时间公式求出总时间的表达式，根据匀变速直线运动的平均速度的推论求出总位移的表达式，联立解得质点的总位移大小．
考试点：匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
知识点：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用．