已知关于x的不等式ax2+bx+2>0的解集是(-1,2),则a+b的值为(  ) A.1 B.-1 C.0 D.-2

问题描述:

已知关于x的不等式ax2+bx+2>0的解集是(-1,2),则a+b的值为(  )
A. 1
B. -1
C. 0
D. -2

∵关于x的不等式ax2+bx+2>0的解集是(-1,2),∴-1,2是方程ax2+bx+2=0的两个实数根,且a<0.
∴-1+2=-

b
a
−1×2=
2
a
,a<0.解得a=-1,b=1.
∴a+b=0.
故选C.