设a,b,c分别是△ABC中角ABC所对的边长,则直线L1:sinAx+ay+c=0与L2:bx-sinBy+sinC=0的位置关系是?

问题描述:

设a,b,c分别是△ABC中角ABC所对的边长,则直线L1:sinAx+ay+c=0与L2:bx-sinBy+sinC=0的位置关系是?

L1的斜率为k1=-sinA/a,L2的斜率为k2=b/sinB
由三角形正弦公式可得:a/sinA=b/sinB
于是得出k1=-1/k2
所以L1与L2是垂直的